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Deutsche Mark Banknoten - DEM

Allgemeines

-

Struktur

LängeStruktur
11a1a2x1x2x3x4x5x6x7a3p
a1-3 kann die Werte A, D, G, K, L, N, S, U, Y, Z annehmen

Prüfziffer

Da einige Positionen in der Seriennummer eines Geldscheines Buchstaben enthalten, müssen diese für die Prüfziffernbestimmung erst in numerische Werte umgewandelt werden. Für Banknoten in Deutsche Mark gilt folgendes Verfahren:

Umsetzungstabelle
Buchstaben nach Zahlen
A = 0G = 2L = 4S = 6Y = 8
D = 1K = 3N = 5U = 7Z = 9

Danach wird die Prüfziffer durch Gewichtung mit Permutationen und anschließende Verknüpfung der Gewichte in der Diëdergruppe D5 wie folgt berechnet:

  1. Die Gewichte werden durch Auswahl eines Wertes aus einer Permutation, beginnend von links nach rechts in der zu untersuchenden Ziffernfolge ermittelt. Dazu wird jeder Stelle der zu untersuchenden Ziffernfolge eine Permutation zugeordnet (1. Ziffer zu t1, 2. Ziffer zu t2 usw.). Die Ziffer in der zu untersuchenden Ziffernfolge gibt die Stelle in der korrespondierenden Permutation an, deren dann Wert das Gewicht darstellt.
    Gewichtung mittels Permutationen
    Stelle
    0123456789
    t = (1576283094)
    t = (5803796142)
    t = (8916043527)
    t = (9453126870)
    t = (4286573901)
    t = (2793806415)
    t = (7046913258)
    t = (0123456789)
    t = (1576283094)
    t10 = (5803796142)
    t11 = (8916043527)
    Da eine Periode von 8 vorliegt, gilt t9 = t1, t10 = t2 usw.

  2. Die aus den Permutationen ermittelte Ziffern werden mittels der Diëdergruppe miteinander verknüpft. Die erste Ziffer mit der Zweiten, das Ergebnis mit der dritten Ziffer, dieses Ergebnis mit der Vierten usw.
    Wichtig: Die erste Ziffer des zu verknüpfenden Ziffernpaares gibt die Zeile, die zweite Ziffer die Spalte in der Verknüpfungstabelle an. Das Ergebnis der Verknüpfung kann damit aus der Tabelle abgelesen werden. Vertauschung führt zu anderen Ergebnissen (genau diese Eigenschaft macht das Verfahren für Prüfziffern geeeignet !).
    Diëdergruppeverknüpfungstabelle
    0123456789
    00123456789
    11234067895
    22340178956
    33401289567
    44012395678
    55987604321
    66598710432
    77659821043
    88765932104
    99876543210

  3. Das Ergebnis der letzten Verknüpfung wird im letzten Schritt derart über die Diëdergruppe verknüpft, daß das Ergebnis der Verknüpfung Null ist. Dieser Wert ist die Prüfziffer (Ergebnis = Zeile, Null=Tabellenwert => Spaltenzahl=Prüfziffer).

Beispiel GD0645027Kp
Nummer
ohne
Prüfziffer
Buchstaben
zu Zahlen
Schritt 1:
Gewichte aus
Permutationen
Schritt 2:
Laufende
Diëderverknüpfung
G27·4
D18
008·7
666·1
445·6
550·6
007·4
222·1
770·1
K33·4
Schritt 3: Diëderverknüpfung zu Null4 · p = 0
Endergebnis Prüfziffer1
GD0645027K1

Bemerkungen

Abbildungen zu den verwendeten DEM-Banknoten finden sich unter [2]

Mit der Einführung des Euro in Deutschland zum 01.01.2002 und der Fixierung des Wechselkurses DEM/EUR wurden die Banknoten gegen Euro-Banknoten umgetauscht, bei denen ein anderes Verfahren zur Berechnung der Prüfziffer verwendet wird.

Referenzen

  1. Blütenrein — Prüfziffernverfahren auf der Basis von Diëdergruppen, Jörg Michael, c’t 1997, Heft 4, S. 448 - 450.
  2. http://WWW.gs-o.DE/nu/modules.php?name=gso&file=brd
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